მათემატიკაგასული წლების ტესტები2015 წლის ტესტი
(კითხვები ამ კატეგორიიდან)
სულ კითხვა: 43
უფასო: 43
ფასიანი: 0
# 2164
ABCD მართკუთხა ტრაპეციაში AC⊥CD (იხ. სურათი).იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი, თუ AC=3, AD=5.
# 2165
Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში მოცემულია A(3;2) წერტილი. იპოვეთ A წერტილის ანასახის კოორდინატები სიბრტყეზე თანმიმდევრობით განხორციელებული შემდეგი ორი გარდაქმნის შედეგად: ჯერ სიმეტრია y= განტოლებით მოცემული წრფის მიმართ, ხოლო შემდეგ პარალელური გადატანა a=(3;-5) ვექტორით.
# 2166
კონუსის ფუძის რადიუსი კონუსის სიმაღლეზე 2-ჯერ ნაკლებია. იპოვეთ კონუსისგვერდითი ზედაპირის ფართობის შეფარდება კონუსის ფუძის ფართობთან.
# 2167
15+a -ს 9-ზე გაყოფისას ნაშთში მიიღება 3. რა ნაშთი მიიღება a რიცხვის 9-ზე გაყოფისას?
# 2168
ხაჭაპური სახლში მიტანით 13 ლარი და 20 თეთრი ღირს. იპოვეთ ხაჭაპურის ღირებულება საცხობში, თუ სახლში მიტანის ფასი ხაჭაპურის ღირებულების 10%-ს შეადგენს.
# 2169
სურათზე დაყრდნობით იპოვეთ ∠ACB -ს გრადუსული ზომა, თუ AC და BC მონაკვეთები a და b პარალელურ წრფეებთან შესაბამისად 17°-იან და 43° -იან კუთხეებს ადგენს.
# 2170
მართკუთხა ABC სამკუთხედში CO მედიანაა. იპოვეთ AC კათეტის სიგრძე, თუ CO=CB და ჰიპოტენუზა AB =12.
# 2171
ავტობუსის გაჩერებაზე №11 ავტობუსი ყოველ 12 წუთში ერთხელ ჩერდება, ხოლო №17 ავტობუსი - ყოველ 18 წუთში ერთხელ. დროის გარკვეულ მომენტში ეს ავტობუსები ამ გაჩერებაზე ერთდროულად გაჩერდნენ. რა უმცირესი დროის შემდეგ გაჩერდებიან კვლავ ეს ავტობუსები ერთდროულად ამ გაჩერებაზე?
# 2172
ტურისტი დილით გამოვიდა ბანაკიდან,მივიდა ტბამდე და მაშინვე იმავე გზითგამობრუნდა ბანაკში. სურათზე მოცემულია მისი ბანაკიდან დაშორებისდროზე დამოკიდებულების გრაფიკი.გრაფიკზე დაყრდნობით იპოვეთტურისტის მოძრაობის საშუალო სიჩქარე(ჩათვალეთ, რომ ტურისტი მოძრაობსწრფის მონაკვეთის გასწვრივ).
# 2173
ax=b წრფივ განტოლებას გააჩნია ამონახსნთა უსასრულო რაოდენობა, როდესაც
# 2174
პირველი მატარებელის ვაგონების რაოდენობა 5 -ით მეტია მეორე მატარებლის ვაგონების რაოდენობაზე. მას შემდეგ რაც თითოეული მატარებლიდან მოხსნეს 4 ვაგონი, პირველი მატარებლის ვაგონების რაოდენობის შეფარდება მეორესთან
# 2175
A სიმრავლე 12 ელემენტს შეიცავს, B სიმრავლე შეიცავს 8 ელემენტს, ხოლო C სიმრავლე - 5 ელემენტს. ელემენტების რა უდიდეს რაოდენობას შეიძლება შეიცავდეს სიმრავლე
# 2176
უჯრედებიან ფურცელ ზე, რომლის თითოეული უჯრა 1 ერთეულის ტოლი გვერდის მქონე კვადრატს წარმოადგენს, გამოსახულია a და b ვექტორები, რომელთა სათავე და ბოლო უჯრების წვეროებს ემთხვევა. სურათის მიხედვით იპოვეთ a-b ვექტორის კოორდინატები.
# 2177
პირველ კლასში, მეორე კლასთან შედარებით, ერთით მეტი ბიჭი და ერთით ნაკლები გოგონაა. თითოეული კლასისთვის შეადგინეს ბიჭებისა და გოგონების რაოდენობების გამომსახველი წრიული დიაგრამა. იპოვეთ რამდენი მოსწავლეა პირველ კლასში, თუ გოგონების შესაბამისი სექტორის ცენტრალური კუთხის სიდიდე მეორე კლასის დიაგრამაზე 30° -ით მეტია ვიდრე პირველი კლასისდიაგრამაზე.
# 2178
სურათზე მოცემულია 1სმ3 მოცულობის მქონე კუბის შლილი. იპოვეთ ამ კუბის იმ წვეროებს შორის მანძილი, რომელთაც შლილზე A და B წერტილები შეესაბამებიან.
# 2179
Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სიბრტყეზე აგებულია
# 2180
A პუნქტიდან AB და AC მიმართულებებით, რომელთა შორის კუთხე 120° -ია, ერთდროულადგავიდნენ ველოსიპედისტი და მოტოციკლისტი. მათი სიჩქარეები შესაბამისად 12 კმ/სთ და 18 კმ/სთ-ის ტოლია. იპოვეთ ველოსიპედისტსა და მოტოციკლისტს შორის მანძილი მოძრაობის დაწყებიდან 20 წუთის შემდეგ.
# 2181
წრეწირზე, რომლის ცენტრია O , აღებულია A და B წერტილები ისე, რომ ∠AOB =100° . C წერტილი მოძრაობს AB რკალზე ისე, რომ ΔABC მახვილკუთხაა. K წერტილი წარმოადგენს ABC სამკუთხედშისიმაღლეების გადაკვეთის წერტილს (იხ. სურათი). ქვემოთ ჩამოთვლილი წინადადებებიდან რომელია ჭეშმარიტი?
# 2182
მოცემულია საერთო ცენტრის მქონე ორი წრეწირი. მცირე წრეწირის AB მხები დიდ წრეწირს ყოფს ორ რკალად, რომელთა სიგრძეთა შეფარდებაა 1: 2 . იპოვეთ სურათზე გამუქებული სექტორის ფართობი, თუ AB =18.
# 2183
ტოლფერდა ტრაპეციის პერიმეტრი ტოლია 26 სმ-ის. იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი, თუ მცირე ფუძე 5 სმ-ია, ხოლო BD დიაგონალი ∠ABC -ს ბისექტრისაა.
