მათემატიკაგასული წლების ტესტები2014 წლის ტესტი
(კითხვები ამ კატეგორიიდან)
სულ კითხვა: 42
უფასო: 42
ფასიანი: 0
# 2207
Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში მოცემულია A(4;-3) წერტილი. B წერტილი მიიღება A წერტილის მობრუნებით O წერტილის გარშემო 90° -ით საათის ისრის მოძრაობის მიმართულებით. იპოვეთ B წერტილის კოორდინატები.
# 2208
რიცხვითი მიმდევრობის n -ური წევრი განსაზღვრულია ფორმულით an=3n2-40n+10იპოვეთ ამ მიმდევრობის უმცირესი წევრის ნომერი.
# 2209
კონუსის ფუძის ფართობია 16π, ხოლო ღერძული კვეთა წარმოადგენს წესიერ სამკუთხედს. რას უდრის ამ კონუსის გვერდითი ზედაპირის ფართობი?
# 2210
ქვემოთ ჩამოთვლილი ციფრებიდან რომელი უნდა ჩავსვათ * -ის ნაცვლად, რომ რიცხვი 333333331* უნაშთოდ გაიყოს 6-ზე?
# 2211
ABC სამკუთხედში ∠A=50° და ∠C=20° . AC გვერდზე აღებულია D და E წერტილები ისე, რომ D წერტილი ძევს AE მონაკვეთზე, ამასთან AD=BD და BE=CE (იხ. სურათი). იპოვეთ ∠DBE .
# 2212
ტოლგვერდა სამკუთხედში, რომლის გვერდის სიგრძეა 5 , ჩახაზულია რომბი ისე, რომ მისი ერთი წვერო სამკუთხედის წვეროს ემთხვევა, ხოლო დანარჩენი სამი წვერო სამკუთხედის გვერდებზე მდებარეობს. იპოვეთ რომბის პერიმეტრი.
# 2213
თუ a და b ნატურალური რიცხვები 6 -ის ჯერადია, მაშინ მათი უდიდესი საერთო გამყოფი არ შეიძლება იყოს
# 2214
(√20-√5)2=
# 2215
ვთქვათ x = 3 და y = 6. მაშინ
# 2216
ქვემოთ ჩამოთვლილი სამი გამონათქვამიდან რომლებია ყოველთვის ჭეშმარიტი?I) თუ ორი განსხვავებული α და β სიბრტყე m წრფის მართობულია, მაში ისინი ურთიერთპარალელურია.II) თუ ორი განსხვავებული α და β სიბრტყე γსიბრტყის მართობულია, მაშინ ისინი ურთიერთპარალელურია.III) თუ ორი განსხვავებული m და n წრფე α სიბრტყის მართობულია, მაშინ ისინი ურთიერთპარალელურია.
# 2217
რამდენ წუთში შემობრუნდება სწორად მომუშავე საათის წუთების ისარი 12° -ით?
# 2218
A არის 5 –ის ჯერადი ყველა ორნიშნა რიცხვის სიმრავლე, ხოლო B არის 7 –ის ჯერადი ყველა ორნიშნა რიცხვის სიმრავლე. იპოვეთ A და B სიმრავლეების თანაკვეთის ყველა ელემენტის ჯამი.
# 2219
თუ მოცემულია AB( -3, 4) და BC(9, 4) ვექტორები, მაშინ CA ვექტორის სიგრძე ტოლია
# 2220
f ფუნქცია განსაზღვრულია ტოლობით f(x)=√x+2. იპოვეთ
# 2221
ABCD ტრაპეციაში AC დიაგონალი 12-ის ტოლია და წარმოადგენს A კუთხის ბისექტრისას. რისი ტოლია ABC სამკუთხედის ფართობი, თუ BC მცირე ფუძე 10 ისტოლია.
# 2222
წრეწირის გარეთ მდებარე A წერტილიდან წრეწირისადმი გავლებულია AB მხები და წრეწირის ცენტრზე გამავალი AC მკვეთი (იხ. სურათი). რისი ტოლია ADB კუთხის სიდიდე, თუ ∠ABD=25° ?
# 2223
იპოვეთ x-y , თუ x და y ნატურალური რიცხვები აკმაყოფილებს ტოლობას
# 2224
ABC სამკუთხედში ∠A=60° , ∠B=45° და
# 2225
მოცემულია ABCD კვადრატი. კვადრატის გვერდის სიგრძის ტოლი რადიუსით B წვეროდან შემოხაზულია წრეწირი, რომელიც D წვეროდან შემოხაზულ წრეწირს P წერტილში ეხება (იხ. ნახაზი). იპოვეთ ნახაზზე გამუქებული ფიგურის ფართობი, თუ კვადრატის გვერდი 2 სმ-ის ტოლია.
# 2226
Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სისტემაში მოცემულია A(4;-3) წერტილი. B წერტილი მიიღება A წერტილის მობრუნებით O წერტილის გარშემო 90° -ით საათის ისრის მოძრაობის მიმართულებით. იპოვეთ B წერტილის კოორდინატები.
